Pomimo uprawiania różnych sportów, w tym judo, hokeja na lodzie, lekkoatletyki i piłki nożnej, Dostál odnalazł swoje prawdziwe powołanie w sprincie kajakowym. Dyscyplina ta zapewnia mu niezrównaną radość i podkreśla jego pasję, co widać podczas  jego spektakularnych występów na wodzie.

Sportowa podróż Josefa Dostála obfituje w godne uwagi osiągnięcia. Zdobył brązowy medal na Igrzyskach Olimpijskich w Londynie w 2012 roku, co podkreśliło jego umiejętności skutecznego rywalizowania na arenie międzynarodowej. Po tym sukcesie zapewnił sobie godne pochwały drugie miejsce w konkurencjach indywidualnych na Igrzyskach Olimpijskich w Rio.

Josef Dostál kontynuował swoją medalową passę na Igrzyskach Olimpijskich w Tokio 2020, gdzie w turnieju deblowym zajął trzecie miejsce. Pasja Josefa Dostála do kajakarstwa i jego nieustępliwy duch rywalizacji w dalszym ciągu definiują jego karierę.